Anpassung der Flügelgeometrie zum Erreichen einer elliptischen Auftriebsverteilung

Zusammenfassung des Vortrags im Rahmen des Nurflügeltreffen 2004 am 15.05.2004 in Walsum

von Bernd Pfeiffer, Herbert Stammler

Probleme bei gepfeilten Nurflügeln

Auftriebsverteilung für einen bestimmten Ca-Bereich optimal.
Andere Ca-Bereiche nur durch Umtrimmen erreichbar.
Bei großen Klappenausschlägen Abweichungen von der idealen elliptischen Auftriebsverteilung

Zielsetzung

Gesucht wird eine Flügelform, mit der in einem breiten Ca-Bereich eine möglichst optimale Auftriebsverteilung erreicht werden kann.

Ergebnis

Eine deutliche Erweiterung des optimal nutzbaren Geschwindigkeitsbereichs und eine bessere Ausnutzung des Profils.

Das Problem

Typische Auftriebsverteilung bei ausgeschlagener Wölbklappe

Dies ist Auftriebsverteilung für einen Rechteckflügel, der beim Zeitflug mit einer positiv ausgeschlagenen Wölbklappe fliegt, die Wölbklappe endet bei 40% der Halbspannweite, bei anderen Abmaßen sind die Ergebnisse ähnlich.

Die Auftriebsverteilung liegt bis zum Ende der Wölbklappe über der (idealen) elliptischen, dagegen wird sie weiter außen dann deutlich unterelliptisch. Dies ist nicht optimal.

Um eine elliptische Auftriebsverteilung zu erhalten, kann ein angepasster Tiefensprung verwendet werden, der bei ca. 40% der Halbspannweite sanft beginnt und bis ungefähr 50% wächst. Die genaue Abweichung der Flügeltiefenverteilung vom Rechteckflügel ergibt sich durch den prozentualen Unterschied zwischen der vorherigen Auftriebsverteilung und der idealen Ellipse.

Ergebnisse der Optimierungen: Scimitar

Auftriebsverteilung Zeitflug

Die Wölbklappe ist stark ausgeschlagen, genaue Werte: WK 5°, HR 2°, es stimmt, das Höhenruder schlägt mit nach unten aus, somit ist der gesamte Flügel (!) hoch gewölbt. Die Abweichungen von der elliptischen Auftriebsverteilung, die bei hohen Ca-Werten sehr stark negativen Einfluss auf die Flugleistung haben, sind minimal.

Auftriebsverteilung Streckenflug

Im Streckenflug stehen alle Klappen im Strak (WK 0°, HR 0°), an der Auftriebsverteilung ist gut der sich abzeichnende Tiefensprung erkennbar. Auch hier ist die Annäherung an die Ellipse als ideale Form noch gut erkennbar.

Auftriebsverteilung Schnellflug

Im Schnellflug (WK=-3°, HR=-2°) ergeben sich im Außenflügel große Abweichungen von der Ellipse, dies wird billigend in Kauf genommen, bei solch niedrigen Ca-Werten ist der Widerstandszuwachs hierdurch vernachlässigbar.

Vergleich der Flügelkonzepte

Der Vergleich wird zwischen dem bekannten und bewährten CO7 HLG und Scimitar, der Neuentwicklung mit optimierter Flügelgeometrie, gezogen. Der Gedanke dieses Vergleichs ist nicht, dem CO7 HLG die Leistungsfähigkeit abzusprechen, es soll vielmehr gezeigt werden, wie mit etwas Aufwand noch eine deutliche Steigerung möglich ist.

CO7 HLG

Spannweite: 150cm
Profil: RS004A
Pfeilung: 25°
Flächeninhalt: 22,5dm²
Verwindung: linear -4,2°

Scimitar

Spannweite: 148cm
Profil: MH32
Pfeilung: ~25°
Flächeninhalt: 16,4dm²
Verwindung: mehrstufig bis -6°

Das Maß für die Abweichung der Auftriebsverteilung von der elliptischen Auftriebsverteilung ist der k-Faktor. Hat dieser einen Wert von 1.05 beträgt die Abweichung von der Ellipse 5%.

Vergleich der k-Faktoren

Der k-Faktor der Scimitar ist vor allem bei hohen ca-Werten deutlich besser, bei kleinen Ca-Werten sind beide k-Faktoren schlecht, hier überwiegt aber der Profilwiderstand. Der CO7 kann im Bereich Ca=0.4 mithalten, weil er von der Verwindung für diesen Bereich ausgelegt ist. Es sind nur geringe bis gar keine Klappenausschläge nötig, um ihn in diesen Zustand auszutrimmen. Bei hohen Ca-Werten kommt dem CO7 HLG die geringe Streckung zu Gute; wäre der Flügel höher gestreckt, wäre die Abweichung zur elliptischen Auftriebsverteilung noch größer.

Die Klappenausschläge des CO7 HLG sind bei Ca=0.9 WK=3.2° HR=-1.5°, das Modell fliegt also mit gezogenem Höhenruder! Scimitar hingegen fliegt, wie oben bereits gesagt, bei ca=0.9 mit WK 5°, HR 2°, beide Klappen sind also (optimal) nach unten ausgeschlagen.

Das Ausschlagen aller Flügelklappen nach unten ist nur deshalb möglich, weil die Streckung und Pfeilung hoch ist und die Klappen nicht bis an den Randbogen reichen. Bei einem hochgestreckten Einfachtrapez benötigt man ein 6-Klappen-System, um einigermaßen vernünftige Auftriebsverteilungen in einem großen Geschwindigkeitsbereich zu erhalten. Allerdings kann dieses 6-Klappen-System nur entweder auf eine optimale Auftriebsverteilung ausgelegt werden oder darauf, das Profil optimal auszunutzen. Bei der Scimitar ist beides möglich. Außerdem führt die hohe Flügeltiefe im Außenflügel zu einem sehr gutmütigen Abrißverhalten. Daher erzielt man mit der Scimitar im Vergleich zum CO7 HLG in Wirklichkeit wohl deutlich mehr Leistungsgewinn, als die 3% beim k-Faktor vermuten lassen.

CO7 HLG: Einfluss der Klappen auf k-Faktoren

CO7 HLG: k-Faktoren der Klappen

Ergänzend hierzu die Einzeleinflüsse der Klappen bei beiden Flügeln, hier zeigt sich, daß die Wölbklappe am CO7 HLG eigentlich nur "trimmenden" Charakter besitzt, sie führt nicht zu einer Verbesserung der Auftriebsverteilung, sondern vermeidet negative Klappenstellungen im Außenflügel und trägt ggf. zu einer Erweiterung des Geschwindigkeitsbereichs bei.

Scimitar: Einfluss der Klappen auf k-Faktoren

Scimitar: k-Faktoren der Klappen

Dagegen können vor allem im oberen Ca-Bereich Höhenruder und Wölbklappe von Scimitar die Einzelergebnisse nochmal verbessern, ihr Zusammenwirken ist optimal abgestimmt.

Besonderheiten beim Bau

Durch die besondere Flügelform benötigt der Holm am Tiefensprung einen größere Dimensionierung, dies hängt sowohl mit der dort sehr dünnen Querschnittsfläche (weniger Bauhöhe) als auch mit dem außen wieder größer werdenden Flügel zusammen. Der erprobte "Angstzuschlag" beträgt ca. 7% zu dem Wert, der üblicherweise bei einer Rechteck- bzw. Trapezfläche gewählt würde. Weiterhin ergeben sich Probleme mit der Gestaltung der Klappen, man muß diese ggf. unterteilen und es ist sehr empfehlenswert, die Scharnierlinie dreidimensional (!) gerade zu gestalten.

Drehpunkt der Verwindung auf Scharnierlinie unten

Zusammenfassung


Einfachtrapez (CO7 HLG)		Fünffachtrapez, Tiefensprung (Scimitar)
Empfohlen für niedrig gestreckte Entwürfe einfacher in Statik Ruderauslegung Bauaufwand		Empfohlen für hoch gestreckte Entwürfe Besserer k-Faktor in relevanten Geschwindigkeitsbereichen Höhere Massenträgheit Höherer konstruktiver Aufwand

Zum Ende hin...

Alle Berechnungen wurden mit dem Programm "Nurflügel" von Frank Ranis vorgenommen, es ist hier erhältlich. Passende Flügeldaten zum Vortrag gibt es natürlich auch hier. Die Plausibilität der errechneten Daten und Diagramme wurde mit "Vortex" geprüft, die Ergebnisse stimmen bis auf kleine Rundungsungenauigkeiten überein, Vortex ist hier erhältlich.

Wir möchten uns an dieser Stelle nochmals herzlich beim Nurflügelteam für die Einladung bedanken, Dank gilt ausserdem allen Teilnehmern, die geduldig zuhörten, aber auch sehr fundiert und konstruktiv nachfragten und uns damit den einen oder anderen neuen Impuls geben konnten.

Aktuell

Der Prototyp von Scimitar wird aktuell gebaut und bald erprobt, später werden ggf. analog zu Yoda Frästeilesätze verfügbar sein, bis zu diesem Zeitpunkt bitten wir um etwas Geduld...

Weitere Infos, Fragen und Antworten in der zanonia.de-FAQ!

Fragen und Kommentare

Kann Scimitar in verschiedenen Spannweiten gebaut werden?

2006-12-28 10:08
Ja,
hierzu müssen lediglich alle Flügelmaße proportional verändert (-größert/-kleinert) werden, die Verwindung und Pfeilung bleiben dabei unberührt.
Im Programm "Nurflügel" kann das sehr einfach erfolgen: Im Bereich "Spannweite in Meter" zuerst die Funktion "Varia" aktivieren und dann die gewünschte Spannweite angeben.

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